Unitat 6

Unitat 6. Com es mouen els objectes?

Fins ara la investigació sobre com és la matèria i com es transforma ha ocupat la major part del curs. Tanmateix, els objectes poden patir altres tipus de transformacions la descripció de les quals no exigeix cap noció sobre la seua estructura o composició. Aquest és, per exemple, l'estudi del moviment. 

A1. Indiqueu quin interés pot tindre l'estudi del moviment dels objectes. El moviment de quins objectes pot ser especialment interessant per a nosaltres?

1. Què ens cal per descriure un moviment?

A2. Quan podem dir que un objecte està en moviment? La pissarra es mou?

A3. Estàs en la torre de control d'un aeroport. S'acosta un avió amb dificultats per aterrar. Quina informació li demanaries per poder-lo ajudar en la maniobra d'aproximació i aterratge?

Com acabem de veure, hi ha tot un conjunt de magnituds que ens permeten conèixer amb detall el moviment d'un objecte. Descriure qualsevol moviment implica conèixer-les amb detall. Per aquest motiu, l'estratègia que seguirem és la reflectida en aquest índex:

1. Què ens cal per descriure un moviment?

2. Com mesurem la posició d'un objecte?

3. Què podem fer per mesurar com de ràpid es mou un objecte?
4. Algunes aplicacions de tot plegat.
5. Problemes oberts.

2. Com mesurem la posició d'un cos?

A4. Indiqueu com podem mesurar la posició que ocupa un objecte. Considereu els següents casos:

• Un cotxe que circula per una carretera.
• Un company en la classe.
• Una mosca que vola en l'interior de la classe.

A5. Doneu la posició d'un objecte que es troba en A, B i C. Feu el mateix prenent com a origen de coordenades el punt C. 

A6. Quan se li diu a una persona que la posició d'un objecte és 15 m generalment pensa que ha recorregut 15 m. És açò correcte?

A6. PORTFOLIO. A partir de tot el que hem discutit fins ara doneu una definició de:

• Moviment.
• Sistema de referència.
• Posició.
• Distància recorreguda.

3. Què podem fer per mesurar com de ràpid es mou un cos?

A7a. Proposeu raonadament una expressió que permeta calcular la rapidesa amb què es produeix un canvi de posició.

A7b. Si l'objecte de l'activitat 3 es troba en A, B i C quan el rellotge marca 0, 4 i 10 segons, respectivament. Quina és la rapidesa per al desplaçament de A a B? I de B a C? I de A a C? 

A8. Indiqueu la posició i rapidesa dels objectes de la gràfica, suposant que el seu valor absolut és de 3 m/s. 

A9. On es trobaran els objectes anteriors quan hagen passat 2 segons? Doneu una resposta i posteriorment busqueu una expressió matemàtica que permeta calcular-ho.

A10. Un cotxe va de Gandia a Tavernes (17 km) i tarda 14 minuts en arribar. Uns dies més tard rep una multa per excés de velocitat. Suposant que la màxima velocitat permesa es una carretera és de 80km/h, pot recórrer la multa?

A11. PORTFOLIO. Feu una taula amb diverses files (una per a cadascuna de les magnituds que hem introduït) i les següents columnes: magnitud, definició, unitat, sentit físic, interpretació del signe, equacions. Empleneu la taula.

4. Algunes aplicacions de tot plegat

A12. Àfrica es troba a 14,4 km d'Europa. Gràcies als estudis geològics sabem que els dos continents s'acosten a una velocitat de 2,15 cm/any. A quina distància estaran els dos continents dins de 5000 anys? Quan arribaran a ajuntar-se? A quina distància es trobaven fa 100000anys?

A13. Els satèl·lits indiquen que un huracà es troba a 1200 km a l'oest de la costa Gallega a les 12:00 h i que es mou cap a l'est a 15 m/s. A quina hora està prevista l'arribada de l'huracà? Realment creus que aquesta és la velocitat dels vents huracanats? Dóna una explicació a aquesta aparent paradoxa.

Imagina que eres el presentador del temps. Prepara una representació on es mostre per on està l’huracà a cada hora fins que arribe a Galícia.

A13. La imatge del costat representa una etapa de Tour de França. Els corredors parteixen de Villars les Dombes i arriben a Parc des Oiseaux, ciutats separades per 32,5 km. En una contrarrellotge es posa un cronòmetre en marxa cada vegada que un corredor comença a córrer i s'apunta el temps que marca el cronòmetre quan passa pels punts POINT CHRONO. Un corredor ha passat pels punts marcats d’acord amb el que indica la taula:

Punt (km)	HORA
Eixida	10.35 h
Point Chrono 1	10.56 h
Point Chrono 2	11.17 h
Final	11.37 h

• En quina part de l'etapa ha corregut més ràpid?
• Si mantinguera el ritme, quant tardaria en acabar una etapa de 100 km?

A14. Un nadador està entrenant en una piscina de 25 metres de llarg. El seu entrenador el cronometra a cada 5 metres. Després de l'entrenament, ha obtingut la gráfica adjunta.

• Interpreta la informació de la gràfica.
• Representa la posició del nadador sobre la trajectòria a intervals de 2 segons (la posició que ocupa cada 2 segons).
• Calcula la velocitat en cada tram i interpreta els resultats. Com podem saber, mirant la gràfica i sense fer càlculs, quan va més ràpid o més lent?
• Representa una gràfica per a la velocitat en funció del temps.

A15. La notícia següent va ser donada per EITB el 6 d'agost de 2012, durant la celebració dels Jocs Olímpics de Londres:

Bolt arrasa en la final de los 100 metros y bate el récord olímpico

El jamaicano ha demostrado su superioridad y ha parado el crono en 9.63, segunda mejor marca de la historia. Blake ha sido segundo con 9,74 y la medalla de bronce ha sido para Justin Gatlin (9,79).

La final olímpica de los 100 metros lisos disputada en la pista de Stratford (Londres) este pasado domingo fue la mejor final de la historia en esta distancia. Usain Bolt, asombró a medio mundo y logró la medalla de oro corriendo el hectómetro en 9,63.

Bolt batió el récord olímpico que estaba en 9,64 y realizó la segunda mejor marca de todos los tiempos. El jamaicano, se quedó muy cerca del récord del mundo que él mismo posee (9,58).

Su compatriota Johan Blake consiguió la medalla de plata con un tiempo de 9,74, mientras que la medalla de bronce correspondió al estadounidense Justin Gatlin (9,79).

Clasificación de los 100 metros lisos masculino:

1. BOLT, Usain (JAM) 9.63 OR

2. BLAKE, Yohan (JAM) 9.75

3. GATLIN, Justin (USA) 9.79

ACTIVITATS

• Quina ha sigut la velocitat de Bolt durant la carrera? Compara-la amb els límits de velocitat dels cotxes: 50 km/h en ciutat, 80 km/h en carretera i 120 km/h en autopista.
• Quant haguera corregut Bolt si haguera mantingut eixe ritme durant 1 minut? Quant haguera tardat en acabar la carrera d’1 km?
• Representa sobre la trajectòria la posició dels tres corredors quan Bolt travessa la meta. Quin avantatge li trau Bolt a Gatlin (el 3r classificat) quan Bolt creua la línia de meta?

Activitat experimental: mesura de la velocitat d'un alumne quan camina o corre.

A16. Llig l'article que va publicar Citroen en el seu blog. És cert que les matemàtiques afirmen que anant més ràpid no arribes abans? Redacta un article breu (entre 200 i 250 paraules) explicant per què aquest plantejament és incorrecte i proposant una altra manera de transmetre el missatge que Citroen vol fer arribar a la població.

5. Problemes oberts

Acceleració